近期韓國(guó)團(tuán)隊(duì)室溫超導(dǎo)LK-99引發(fā)熱議，除了世界多個(gè)研究組在努力復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)，還有多篇理論計(jì)算文章在預(yù)印本網(wǎng)站發(fā)布。這些論文認(rèn)為Cu的摻雜引起了“從絕緣體到導(dǎo)體”的轉(zhuǎn)變，從理論上暗示該物質(zhì)可能實(shí)現(xiàn)室溫超導(dǎo)。但是，他們所應(yīng)用的密度泛函計(jì)算能證明超導(dǎo)嗎？答案是否定的。

(資料圖片)

撰文 | 劉淼、蘆騰龍（中國(guó)科學(xué)院物理研究所）

室溫超導(dǎo)是物理學(xué)圈每年都能“首次”實(shí)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)。如果算上3月美國(guó)羅切斯特大學(xué)Ranga Dias團(tuán)隊(duì)的Lu-H-N，今年室溫超導(dǎo)已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)了兩次。

LK-99是否具有室溫超導(dǎo)，受到各界熱炒，已成為爆點(diǎn)話(huà)題。

暫且不說(shuō)LK-99的實(shí)驗(yàn)證明。截止目前，數(shù)天內(nèi)，arXiv上至少貼出了5篇相關(guān)的密度泛函理論（簡(jiǎn)稱(chēng)DFT）計(jì)算文章。室溫超導(dǎo)計(jì)算研究再掀高潮，論文井噴。

5篇DFT論文分別是：

First-principles study on the electronic structure of Pb_10-xCu_x(PO₄)₆O (x=0, 1)

arXiv:2307.16040 (29 Jul 2023)

Origin of correlated isolated flat bands in copper-substituted lead phosphate apatite

arXiv:2307.16892(31 Jul 2023)

Electronic structure of the putative room-temperature superconductor Pb₉Cu(PO₄)₆O

arXiv:2308.00676 (1 Aug 2023)

Pb-apatite framework as a generator of novel flat-band CuO based physics, including possible room temperature superconductivity

arXiv:2308.00698 (1 Aug 2023)

Theoretical insight on the LK-99 material

arXiv:2308.01135 (2 Aug 2023)

5個(gè)月前，Lu-H-N室溫超導(dǎo)被報(bào)道，圈內(nèi)群起而錘之。大家順藤摸瓜，不久前，甚至扒出了Dias團(tuán)隊(duì)2020年P(guān)RL論文數(shù)據(jù)造假的鐵證。相比之下，此次LK-99事件中，多篇DFT論文的觀(guān)點(diǎn)一致，皆支持LK-99中可能存在超導(dǎo)現(xiàn)象。Dias估計(jì)要哭暈了。

5篇DFT計(jì)算結(jié)果顯示，Pb₉Cu(PO₄)₆O（LK-99的化學(xué)式）材料存在穿過(guò)費(fèi)米面的平坦能帶，作者們普遍認(rèn)為Cu的摻雜引起了“從絕緣體到導(dǎo)體”的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而大膽推斷，LK-99有可能具有超導(dǎo)特性。

例如，美國(guó)勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室Sinead M. Griffin文中直言：“the calculations presented here suggest that Cu substitution on the appropriate (Pb(1)) site displays many key characteristics for high-T_Csuperconductivity”（譯文：計(jì)算表明Cu替換某個(gè)Pb原子后，體系顯示出多項(xiàng)高溫超導(dǎo)的關(guān)鍵性質(zhì)）。

這些分析，雖然聽(tīng)上去語(yǔ)氣似是而非，但其中的暗示卻不禁讓人浮想聯(lián)翩。

所以是否能通過(guò)DFT計(jì)算，證明LK-99的室溫超導(dǎo)特性呢？

答案是否定的！

首先，高溫超導(dǎo)體的物理機(jī)制尚不明確，更無(wú)法通過(guò)DFT求解。人們雖然可以通過(guò)計(jì)算電聲子相互作用，預(yù)言常規(guī)超導(dǎo)體的超導(dǎo)相變，然而，尚未發(fā)展出計(jì)算高溫超導(dǎo)相變的公認(rèn)方法。因此，5篇DFT論文，均無(wú)法提供LK-99高溫超導(dǎo)或室溫超導(dǎo)體的直接理論支撐。

其次，是否可以將費(fèi)米面附近的能帶解讀為超導(dǎo)？顯然不能。

導(dǎo)體的能帶穿過(guò)費(fèi)米面，超導(dǎo)體是一種導(dǎo)體，所以超導(dǎo)體的能帶也穿過(guò)費(fèi)米面，但是把穿過(guò)費(fèi)米面的能帶解讀為疑似超導(dǎo)是有邏輯錯(cuò)誤的。這好比汽車(chē)有四個(gè)輪子，電動(dòng)汽車(chē)是汽車(chē)的一種，于是電動(dòng)汽車(chē)也有四個(gè)輪子，因?yàn)榭吹剿膫€(gè)輪子的車(chē)輛就認(rèn)為是電動(dòng)汽車(chē)。

最后，費(fèi)米面附近的平帶是怎么來(lái)的？是強(qiáng)關(guān)聯(lián)的證據(jù)嗎？當(dāng)然也不是。

（1）任何一個(gè)摻雜系統(tǒng)，從DFT算出來(lái)的雜質(zhì)能級(jí)看上去都是比較平的帶。但這是雜質(zhì)能級(jí)，不是能帶，更不是平帶。摻雜濃度越低，“能帶”看上去越平。

以黑磷中摻雜S或者Si為例（圖1），雜質(zhì)濃度越低，雜質(zhì)能級(jí)的帶越平。與LK-99論文中的現(xiàn)象一致，所以黑磷中摻S或者Si會(huì)變高溫超導(dǎo)嗎？

圖1 以黑磷中摻雜S或者Si為例，雜質(zhì)濃度越低，雜質(zhì)能級(jí)的帶越平。與LK-99論文中的現(xiàn)象一致，所以黑磷中摻S或者Si會(huì)變高溫超導(dǎo)嗎？[圖片取自Beilstein J. Nanotechnol. 2019, 10, 993–1001.]

（2）任何半導(dǎo)體或絕緣體里摻雜，雜質(zhì)能級(jí)如果在帶間，按照文章中DFT能帶的定義，費(fèi)米面落雜質(zhì)能級(jí)上。

圖2中，在A(yíng)lN中摻雜V，V的雜質(zhì)能級(jí)看上去是條“平臺(tái)”，摻雜后費(fèi)米面移到了雜質(zhì)能級(jí)附近。

圖2 在A(yíng)lN中摻雜V，V的雜質(zhì)能級(jí)看上去是條“平臺(tái)”，摻雜后費(fèi)米面移到了雜質(zhì)能級(jí)附近。（計(jì)算結(jié)果源自蘆騰龍）

實(shí)際上，這5篇arxiv論文中描述的現(xiàn)象是非常普遍的，任何有帶隙的體系，都可以調(diào)控?fù)诫s，讓平坦雜質(zhì)能級(jí)出現(xiàn)在帶間，這與超導(dǎo)沒(méi)啥關(guān)系。

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